secx的导数secx的导数是secxtanx的。
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secx的导数
secx的导数是secxtanx的。导数:secxtanx。
正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。
(secx)'
=(1/cosx)'
=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x
=sinx/cos^2 x
=secxtanx
我们都知道,secx = 1/cosx,其导数是(secx)' = secxtanx。
那么secx的导数就是y' = (1/cosx)' = (1'cosx + sinx) / (cosx)^2。
所以y' = tanxsecx。
像cscx的导数跟上面的方法其实是一样的,cscx的导数是(-cscxcotx)。
secx什么意思
secx是正割,即斜边比邻边,secx=1/cosx。
正割是余弦函数的倒数,出现在大学本科教材高等数学部分。
正割的定义:直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比叫做该锐角的正割,用sec(角)表示。
数学公式中,secx,cscx,分别是什么意思?
1、secx是正割:
正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。
如下图所示:一个锐角∠A的正割
正割是余弦函数比值表达式互为倒数。
secx=1/cosx;
2、cscx是余割
在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,记作cscx。
如上图所示:一个锐角∠A的余割
余割与正弦的比值表达式互为倒数。
cscx=1/sinx
扩展资料:
1、余割函数的性质有:
(1)在三角函数定义中,cscα=r/y。
(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。
(3)定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}。
(4)值域:{y|y≥1或y≤-1}。
(5)周期性:最小正周期为2π。
(6)奇偶性:奇函数。
(7)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。
2、正割函数的性质有:
(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;
即为{x|x≠kπ+,k∈Z}。
(2)值域,secx≥1或secx≤-1,即为。
(3)y=secx是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。
(4)y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
(5)单调性:(2kπ-,2kπ],[2kπ+π,2kπ+),k∈Z上递减;
在区间[2kπ,2kπ+),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。
参考资料:百度百科_正割函数百度百科_余割函数