质数是无限的吗质数是无限的。
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质数是无限的吗
质数是无限的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。
它使用了证明常用的方法：反证法。
具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，pn加一是素数或者不是素数。
如果pn加一为素数，则pn加一要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果pn加一为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1，所以pn加一不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。
所以原先的假设不成立。
也就是说，素数有无穷多个。
质数是什么
1、质数又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；
否则称为合数。
2、合数，数学用语，英文名为Composite number，指自然数中除了能被度1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括知0)的数。
与之相对的是质数（因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也道称素数），而1既不属于质数也不属于合数。
最小的合数是4。
数学中的质数是什么意思？
就是因数只有1和自己本身的数叫做质数，质数也可以被称为素数，在1~100中的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.在自然数中，质数是无限的，除了1和0不是质数，也不是合数，于是其他的数都可以被分为质数和合数
