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降幂公式

2024-04-01 21:28 阅读了

关于降幂公式的知识点,福建头条网将为你整理了下面这些知识。

降幂公式

降幂公式是指将一个幂次较高的式子转化为幂次较低的式子的公式。具体来说,对于任意实数aa和正整数nn,有以下降幂公式:an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+⋯+abn−2+bn−1)an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+⋯+abn−2+bn−1)

这个公式可以用来简化一些幂次较高的式子,例如: 25−15=(2−1)(24+23+22+21+1)=3125−15=(2−1)(24+23+22+21+1)=31

另外,还有一些类似的降幂公式,例如: a2−b2=(a−b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) a4−b4=(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)a4−b4=(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)

等等。这些公式都可以用来简化幂次较高的式子,提高计算效率。

降幂公式

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