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求导公式表

2024-04-01 21:20 阅读了

关于求导公式表的知识点,福建头条网将为你整理了下面这些知识。

求导公式表

以下是常见的求导公式表:

常数函数:f(x) = c,f’(x) = 0

幂函数:f(x) = x^n,f’(x) = nx^(n-1)

指数函数:f(x) = a^x,f’(x) = a^x * ln(a)

对数函数:f(x) = log_a(x),f’(x) = 1 / (x * ln(a))

三角函数:

正弦函数:f(x) = sin(x),f’(x) = cos(x)

余弦函数:f(x) = cos(x),f’(x) = -sin(x)

正切函数:f(x) = tan(x),f’(x) = sec^2(x)

余切函数:f(x) = cot(x),f’(x) = -csc^2(x)

反三角函数:

反正弦函数:f(x) = arcsin(x),f’(x) = 1 / sqrt(1 - x^2)

反余弦函数:f(x) = arccos(x),f’(x) = -1 / sqrt(1 - x^2)

反正切函数:f(x) = arctan(x),f’(x) = 1 / (1 + x^2)

反余切函数:f(x) = arccot(x),f’(x) = -1 / (1 + x^2)

复合函数:f(g(x)),f’(g(x)) * g’(x)

链式法则:f(g(x)),f’(g(x)) * g’(x)

乘积法则:f(x) * g(x),f’(x) * g(x) + f(x) * g’(x)

商积法则:f(x) / g(x),(f’(x) * g(x) - f(x) * g’(x)) / g(x)^2

高阶导数:f’’(x) = (f’(x))‘,f’’’(x) = (f’’(x))',以此类推。

以上是常见的求导公式表,但并不是全部。在实际应用中,还需要根据具体函数的形式和性质来选择合适的求导方法。

求导公式表

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